Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

Câu hỏi số 592200:

Vận dụng

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{4}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592200

Phương pháp giải

Nếu M là trung điểm của AB thì với mọi điểm O là luôn có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OM} \)

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của AC khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \). Do G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \). Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.