Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm tập các hợp điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} \left( {\overrightarrow {MA}  +

Câu hỏi số 592862:
Thông hiểu

Tìm tập các hợp điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right) = 0\) với \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là ba đỉnh của tam giác.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592862
Phương pháp giải

Tính chất trọng tâm tam giác, chứng minh \(MB \bot MG\).

Giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \)

Ta có \(\overrightarrow {MB} \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right) = 0 \Rightarrow \overrightarrow {MB} .3\overrightarrow {MG}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MG}  = 0 \Rightarrow MB \bot MG\)

Chứng tỏ \(MB \bot MG\) hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính BG.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn