Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \) b)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \)
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
Quảng cáo
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} = AB.AO.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right)\).
b) Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng bằng 0.
a) Áp dụng định lí Pytago ta có: \(AC = BD = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5 .\)
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) = \cos \angle BAC = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} = AB.AO.\cos \angle BAC = a.\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\dfrac{1}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
b) Vì \(AB \bot AD\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
