Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho bốn điểm O, A, B, C sao cho: \(\overrightarrow {OA}  + 2\overrightarrow {OB}  - 3\overrightarrow

Câu hỏi số 594232:
Thông hiểu

Cho bốn điểm O, A, B, C sao cho: \(\overrightarrow {OA}  + 2\overrightarrow {OB}  - 3\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \). Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594232
Phương pháp giải

Chèn điểm A, sử dụng quy tắc ba điểm.

Chứng minh tồn tại số \(k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA}  + 2\overrightarrow {OB}  - 3\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + 2\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB} } \right) - 3\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + 2\overrightarrow {OA}  + 2\overrightarrow {AB}  - 3\overrightarrow {OA}  - 3\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB}  - 3\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn