Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x + 1}}{{mx - 1}}\) không

Câu hỏi số 598317:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x + 1}}{{mx - 1}}\) không có tiệm cận đứng?

A. \(1\).

B. \(0\).

C. \(2\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598317

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Với \(m = - 4 \Rightarrow y = - 1\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Với \(m \ne 0,\,\,m \ne - 4\) ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{1}{m}} \dfrac{{4x + 1}}{{mx - 1}} = \infty \)

Do đó với \(m \ne 0,\,\,m \ne - 4\) đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng

Với \(m = 0\) ta có: \(y = - 4x - 1\)

Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Vậy m = 0 hoặc m = -4 thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.