Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng

Câu hỏi số 598337:

Vận dụng

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1}\), \({h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(12{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng

A. \(8{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(4{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(9{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(6{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598337

Phương pháp giải

- Chứng minh hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ trên \(\mathbb{R}\)

- Chứng minh hàm số \(f\left( x \right)\) là đồng trên \(\mathbb{R}\)

- Sử dụng tương giao hàm số để biện luận tìm \(m\)

Giải chi tiết

Thể tích của khối \(\left( {{H_1}} \right)\) là \({V_1} = \pi r_1^2{h_1}\)

Thể tích của khối \(\left( {{H_2}} \right)\) là \({V_2} = \pi r_2^2{h_2} = \pi {\left( {\dfrac{1}{2}{r_1}} \right)^2}.2{h_1} = \dfrac{1}{2}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{{{V_1}}}{2}\)

Lại có: \({V_1} + {V_2} = 12 \Rightarrow {V_1} + \dfrac{{{V_1}}}{2} = 12 \Rightarrow {V_1} = 8\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.