Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). Tính khoảng cách d từ điểm O

Câu hỏi số 598833:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (ABC).

A. \(d = \dfrac{3}{7}\).

B. \(d = \dfrac{6}{7}\).

C. \(d = - \dfrac{1}{7}\).

D. \(d = \dfrac{1}{7}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598833

Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c): \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

\(\begin{array}{l}M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right),\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\\ \Rightarrow d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {ABC} \right):\,\,\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{3} = 1\\ \Leftrightarrow 6x - 3y + 2z - 6 = 0\\ \Rightarrow d\left( {O;\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 6} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {2^2}} }} = \dfrac{6}{7}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.