Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q

Câu hỏi số 598836:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 4y + az + b = 0\). Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

A. a = -4, b = 8.

B. a = -4, b = 8 hoặc b = -4.

C. a = -2, b = 38 hoặc b = -34.

D. a = -4, b = 38 hoặc b = -34.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598836

Phương pháp giải

(P) // (Q): chọn \(M \in \left( P \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\).

\(\begin{array}{l}M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right),\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\\ \Rightarrow d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\end{array}\)

Giải chi tiết

+) Chọn \(M\left( { - 1;1;1} \right) \in \left( P \right)\).

+) \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + 4.1 + a.1 + b} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2} + {a^2}} }} = 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2 + a + b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + 20} }} = 1\).

Thử các đáp án ta thấy B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.