Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Trong hình vuông có cạnh bằng 4, lấy 33 điểm phân biệt. Chứng minh rằng có ba điểm nằm

Câu hỏi số 599910:
Vận dụng cao

Trong hình vuông có cạnh bằng 4, lấy 33 điểm phân biệt. Chứng minh rằng có ba điểm nằm trong phần chung của ba hình tròn có bán kính là 2.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599910
Phương pháp giải

Vận dụng nguyên lí Dirichlet.

Giải chi tiết

Chia hình vuông đã cho thành 16 hình vuông đơn vị (các cạnh song song với các cạnh của hình vuông đã cho và có độ dài bàng 1). Do 33=16.2+1 nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 3 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một hình vuông đơn vị.

Giả sử đó là ba điểm A,B,C nằm ở trong hoặc trên cạnh của một hình vuông đơn vị MNPQ. Ta có MP=2 và với mọi điểm E thuộc hình vuông MNPQ thì 2=MP>AE. Từ đó hình tròn (A;2) phủ toàn bộ hình vuông MNPQ. Tương tự các hình tròn (B;2),(C;2) cũng phủ toàn bộ hình vuông MNPQ.

Vậy ba hình tròn (A;2),(B;2),(C;2) đều chứa hình vuông MNPQ nên ba điểm A,B,C nằm trong phần chung của ba hình tròn nói trên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!