Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

Câu hỏi số 601771:

Thông hiểu

A. \(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\).

B. \(y = \cot 2015x + 2016\sin x\).

C. \(y = \tan 2016x + \cot 2017x\).

D. \(y = 2016\cos x + 2017\sin x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601771

Phương pháp giải

Hàm chẵn: \(\forall x \in D,\,\,f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).

Hàm lẻ: \(\forall x \in D,\,\,f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Đặt \(f\left( x \right) = y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\)

\(\begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left| { - 2016x} \right| + \cos \left( { - 2017x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy \(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.