Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;1), B(2;1;0) và C(1;-1;2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông

Câu hỏi số 602326:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;1), B(2;1;0) và C(1;-1;2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. \( - x + y + z - 1 = 0\).

B. \(x + 2y - 2z - 1 = 0\).

C. \(x + 2y - 2z + 1 = 0\).

D. \(3x + 2z + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602326

Phương pháp giải

+ Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} \).

+ Phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\):

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua A và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) là:

\(\begin{array}{l} - 1\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - x - 2y + 2z - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x + 2y - 2z + 1 = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.