Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm

Câu hỏi số 614872:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ 4cm đến li độ −4cm là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà chất điểm đi được trong 1s là:

A. 32cm.

B. 48cm.

C. 56cm.

D. 80cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614872

Phương pháp giải

+ Sử dụng VTLG và công thức tính góc quét \(\alpha = \omega .\Delta t\)

+ Quãng đường vật đi được trong nT là n.4A, quãng đường vật đi được trong \(n\dfrac{T}{2}\) là 2.A.

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t < \dfrac{T}{2}\) là: \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\); với \(\Delta \varphi = \omega \Delta t < \pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Giải chi tiết

Biểu diễn trên VTLG:

Khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ 4cm đến –4cm là:

\(\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = 0,1s \Leftrightarrow \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }} = \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{6}} \right).\dfrac{T}{{2\pi }} = 0,1s\\ \Leftrightarrow \dfrac{T}{6} = 0,1s \Rightarrow T = 0,6s\end{array}\)

Lại có: \(\Delta t = 1s = 0,6 + 0,3 + 0,1 = T + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6}\)

\( \Rightarrow {S_{\max }} = 4A + 2A + {S_{\max \dfrac{T}{6}}}\)

Góc quét được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) là:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {S_{\max \dfrac{T}{6}}} = 2A\sin \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{2} = A\end{array}\)

Quãng đường lớn nhất mà chất điểm đi được trong 1s là:

\({S_{\max }} = 4A + 2A + A = 7A = 7.8 = 56cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.