Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là \({k_1},{k_2},{k_3}\) đầu trên treo

Câu hỏi số 614873:

Vận dụng

Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là \({k_1},{k_2},{k_3}\) đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ đề chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là \({W_1} = 0,1J;{W_2} = 0,2J\) và \({W_3}\). Nếu \({k_3} = 2,5{k_1} + 3{k_2}\) thì \({W_3}\) bằng

A. 25 mJ.

B. 14,7 mJ.

C. 19,8 mJ.

D. 24,6 mJ.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:614873

Phương pháp giải

Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ \( \Rightarrow A = \Delta {l_0}\)

\( \Rightarrow W = \dfrac{1}{2}k.\Delta l_0^2 = \dfrac{1}{2}.k.{\left( {\dfrac{{mg}}{k}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{{m^2}{g^2}}}{k} \Rightarrow k \sim \dfrac{1}{W}\)

Có: \({k_3} = 2,5{k_1} + 3{k_2} \Rightarrow \dfrac{1}{{{W_3}}} = \dfrac{{2,5}}{{{W_1}}} + \dfrac{3}{{{W_2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{W_3}}} = \dfrac{{2,5}}{{0,1}} + \dfrac{3}{{0,2}} \Rightarrow {W_3} = 0,025J = 25mJ\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.