Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sauTổng số tiệm cận đứng và tiệm

Câu hỏi số 618469:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618469

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0\), \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 TCN là \(y = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f(x) = + \infty \,\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f(x) = - \infty \,\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = - \infty \,\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = + \infty \, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x = 1,x = - 1\).

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3.

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.