Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và

Câu hỏi số 618906:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:618906
Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {0;0;z} \right) \in Oz\) là tâm của mặt cầu (S).

Vì A, B thuộc (S) nên IA = IB. Giải phương trình tìm z và suy ra toạ độ điểm I.

Tính bán kính mặt cầu R = IA với điểm I vừa tìm được.

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {0;0;z} \right) \in Oz\) là tâm của mặt cầu (S).

Vì A, B thuộc (S) nên IA = IB.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I{A^2} = I{B^2}\\ \Leftrightarrow {1^2} + {2^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = {2^2} + {1^2} + {\left( {z - 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow z = 3.\end{array}\)

Vậy bán kính của mặt cầu là \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}}  = \sqrt 6 .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn