Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) trên các cạnh \(AA',{\rm{ }}BB'\) lấy các điểm M, N sao cho \(AA' =

Câu hỏi số 620107:

Vận dụng

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) trên các cạnh \(AA',{\rm{ }}BB'\) lấy các điểm M, N sao cho \(AA' = 4A'M,\)\(BB' = 4B'N\). Mặt phẳng \(\left( {C'MN} \right)\) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(C'.A'B'NM,{V_2}_{}\)là thể tích của khối đa diện \(ABCMNC'.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{2}{5}\).

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{3}{5}\).

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620107

Phương pháp giải

Lập tỉ số thể tích của \({V_1}\) và \({V_2}\) với \(V = {V_{ABC.A'B'C'}}\).

Giải chi tiết

Gọi \(V = {V_{ABC.A'B'C'}}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{V_1} = \dfrac{1}{4}{V_{C'.ABB'A'}}\,\,\left( {do\,\,{S_{MNB'A'}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABB'A'}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{3}.V = \dfrac{1}{6}V\end{array}\).

\({V_2} = V - {V_1} = \dfrac{5}{6}V\).

\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.