Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(A = a\sqrt {{a^3}.\sqrt {a\sqrt a } } \) về dạng

Câu hỏi số 620298:
Thông hiểu

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(A = a\sqrt {{a^3}.\sqrt {a\sqrt a } } \) về dạng \({a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản và \(m,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {m^2} + {n^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:620298
Phương pháp giải

Sử dụng: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}},\,\,\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = a\sqrt {{a^3}.\sqrt {a\sqrt a } }  = a\sqrt {{a^3}\sqrt {a.{a^{\frac{1}{2}}}} } \\A = a\sqrt {{a^3}\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} }  = a\sqrt {{a^3}.{a^{\frac{3}{4}}}} \\A = a\sqrt {{a^{\frac{{15}}{4}}}}  = a.{a^{\frac{{15}}{8}}} = {a^{\frac{{23}}{8}}}\end{array}\)

\( \Rightarrow m = 23,\,\,n = 8 \Rightarrow T = {m^2} + {n^2} = {23^2} + {8^2} = 593.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com