Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0;1;1) và song song với đường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 621348:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0;1;1) và song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 3t\\z = 2 + 4t\end{array} \right.\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

B. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621348

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương.

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Vì \(d//\Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 3;4} \right)\).

Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;1;1) và có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 3;4} \right)\) là \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.