Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau

Câu hỏi số 625750:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0\).

B. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\).

C. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\).

D. \(a > 0,b > 0,c > 0,d > 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625750

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hàm số.

+ Dấu của a dựa vào nét cuối của đồ thị.

+ Dấu của d dựa vào giao của đồ thị với trục tung.

+ Dấu của b, c dựa vào dấu các điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có \(a > 0\).

Khi \(x = 0\) thì \(y = d = 1 > 0\).

Mặt khác \({f^\prime }(x) = 3a{x^2} + 2bx + c\). Từ bảng biến thiên ta có \({f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).

Từ đó suy ra \(\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} = 4 \Rightarrow b = - 6a < 0;\dfrac{c}{{3a}} = 3 \Rightarrow c = 9a > 0\). \( \Rightarrow a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.