Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy

Câu hỏi số 627455:

Vận dụng

Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \(A\) nảy ngược lại với vận tốc \({v_A}(t) = 8 - 2t(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\) và quả bóng \(B\) nảy ngược lại với vận tốc \({v_B}(t) = 12 - 4t(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng).

A. 32 mét.

B. 36 mét.

C. 34 mét.

D. 30 mét.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627455

Phương pháp giải

Giải \({v_A}\left( t \right) = 0\), tính thời gian \({t_1}\) quả bóng A dừng hẳn. Từ đó tính quãng đường quả bóng A di chuyển từ khi va chạm đến khi dừng hẳn \({s_1} = \int\limits_0^{{t_1}} {\left( {8 - 2t} \right)dt} \).

Giải \({v_B}\left( t \right) = 0\), tính thời gian \({t_2}\) quả bóng B dừng hẳn. Từ đó tính quãng đường quả bóng B di chuyển từ khi va chạm đến khi dừng hẳn \({s_2} = \int\limits_0^{{t_2}} {\left( {12 - 4t} \right)dt} \).

Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn là \(s = {s_1} + {s_2}\).

Giải chi tiết

Giải \({v_A}(t) = 0 \Leftrightarrow 8 - 2t = 0 \Leftrightarrow t = 4\) => Sau 4 giây thì quả bóng A dừng hẳn.

Quãng đường quả bóng A di chuyển từ khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \({s_1} = \int\limits_0^4 {\left( {8 - 2t} \right)dt} = 16\,\,\left( m \right)\).

Giải \({v_B}(t) = 0 \Leftrightarrow 12 - 4t = 0 \Leftrightarrow t = 3\) => Sau 3 giây thì quả bóng B dừng hẳn.

Quãng đường quả bóng B di chuyển từ khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \({s_2} = \int\limits_0^3 {\left( {12 - 4t} \right)dt} = 18\,\,\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn là \(s = {s_1} + {s_2} = 34\,\,\left( m \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.