Li độ s (cm) của một con lắc đồng hồ theo thời gian t (giây) được cho bởi hàm số \(s = 2\cos

Câu hỏi số 629411:

Vận dụng

Li độ s (cm) của một con lắc đồng hồ theo thời gian t (giây) được cho bởi hàm số $s = 2\cos \pi t$ . Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 1 giây đầu thì li độ s nằm trong đoạn [-1;1] (cm).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629411

Phương pháp giải

Vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có $- 1 \le s \le 1 \Rightarrow - 1 \le 2\cos \pi t \le 1 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le \cos \pi t \le \dfrac{1}{2}$ .

Trong 1 giây đầu tiên $\Rightarrow 0 \le t \le 1 \Rightarrow 0 \le \pi t \le \pi$

Đồ thị hàm số y = cosx trên $\left[ {0;\pi } \right]$ :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy với $- \dfrac{1}{2} \le \cos \pi t \le \dfrac{1}{2}$ thì $\dfrac{\pi }{3} \le \pi t \le \dfrac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} \le t \le \dfrac{2}{3}$ .

Vậy $t \in \left[ {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right]$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.