Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một dao động điều hoà cho bởi công thức \(x\left( t
Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một dao động điều hoà cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và \(\omega \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là phan ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hoà có phương trình:
\(\begin{array}{l}{x_1}\left( t \right) = 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{x_2}\left( t \right) = 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Tìm dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.
Quảng cáo
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\\ \Rightarrow x\left( t \right) = 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Rightarrow x\left( t \right) = 2\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right]\\ \Rightarrow x\left( t \right) = 2.2\cos \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}}}{2}.\cos \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{3}}}{2}\\ \Rightarrow x\left( t \right) = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right).\cos \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow x\left( t \right) = 2\sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\end{array}\)
Vậy biên độ của dao động \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) bằng \(2\sqrt 2 \), pha ban đầu của dao động \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) bằng \( - \dfrac{\pi }{{12}}\).
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com