Cho hình bên dướia) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a)b) Tính tổng các góc ngoài của
Cho hình bên dưới
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a)
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình b) (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) : \(\angle {M_1} + \angle {N_1} + \angle {P_1} + \angle {Q_1} = ?\)
c) Rút ra nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác ?
Quảng cáo
+ Góc kề bù với một góc trong của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác.
+ Tổng các góc của tứ giác bằng \(360^\circ \)
a) Theo định lí vể tổng các góc trong một tứ giác ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \)
Do đó \(\angle D = 360^\circ - \left( {\angle A + \angle B + \angle C} \right) = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 120^\circ } \right) = 75^\circ \)
Vì mỗi góc ngoài kề bù với một góc của tứ giác, nên:
\(\begin{array}{l}\angle {A_1} = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \\\angle {B_1} = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \\\angle {C_1} = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \\\angle {D_1} = 180^\circ - \angle CDA = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \end{array}\)
b) Vì \(\angle {M_1} = 180^\circ - \angle NMP,\angle {N_1} = 180^\circ - \angle MNP\), \(\angle {P_1} = 180^\circ - \angle NPQ,\angle {Q_1} = 180^\circ - \angle MQP\)
nên \(\angle {M_1} + \angle {N_1} + \angle {P_1} + \angle {Q_1} = 180^\circ - \angle NMP + 180^\circ - \angle MNP + 180^\circ - \angle NPQ + 180^\circ - \angle MQP\)
\(\begin{array}{l} = 720^\circ - \left( {\angle NMP + \angle MNP + \angle NPQ + \angle MQP} \right)\\ = 720^\circ - 360^\circ \\ = 360^\circ \end{array}\)
c) Từ câu b ta rút ra được nhận xét là: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
