Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a√3AB=2a,BC=a√3. Cạnh bên
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a√3AB=2a,BC=a√3. Cạnh bên SASA vuông góc với đáy và đường thẳng SCSC tạo với mặt phẳng (SAB)(SAB) một góc 300300. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD theo aa.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa SC và (SAB) là góc giữa SC và hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB).
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính SB.
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAB tính SA.
Tính thể tích khối chóp V=13SABCD.SAV=13SABCD.SA.
Ta có: {BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥(SAB)⇒(SC;(SAB))=(SC,SB)=∠CSB=300.
Tam giác SBC vuông tại B ⇒SB=BCtan∠CSB=a√3tan300=3a.
Tam giác SAB vuông tại A ⇒SA=√SB2−AB2=√9a2−4a2=a√5.
Diện tích đáy: SABCD=AB.BC=2√3a2.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: V=13SABCD.SA=13.2√3a2.a√5=2√15a33.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com