Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình dưới) là hình “cái diều”. a) Chứng minh rằng AC
Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình dưới) là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Cho biết \(\widehat B = {95^0}\), \(\widehat C = {36^0}\). Tính \(\widehat A\) và \(\widehat D\).
Quảng cáo
- Đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều A và B.
- Tổng số đo các góc của tứ giác bằng \({360^0}\).
a) Ta có AB = AD (gt) suy ra A thuộc đường trung trực của BD.
CB = CD (gt) suy ra C thuộc đường trung trực của BD.
\( \Rightarrow \)AC là đường trung trực của BD.
b)
Kẻ AC, Xét ΔCBA và ΔCDA có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
Suy ra ΔCBA = ΔCDA (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{{\widehat C}}{2} = {18^0};\,\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}};\,\,\widehat B = \widehat D = {95^0}.\) (góc tương ứng)
Xét ΔABC có: \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{95}^0} + {{18}^0}} \right) = {67^0} \Rightarrow \widehat A = 2\widehat {{A_1}} = {134^0}.\)
Vậy \(\widehat D = {95^0}\)\(;\widehat A = {134^0}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
