Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau

Câu hỏi số 651529:

Thông hiểu

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

A. 2,64.

B. 2,89 .

C. 2,73 .

D. 2,98 .

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:651529

Phương pháp giải

- Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) được tính bằng công thức: \({Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Giải chi tiết

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{17}} \in \left[ {0,5;2,5} \right);{x_{18}}, \ldots ,{x_{50}} \in \left[ {2,5;4,5} \right);{x_{51}}, \ldots ,{x_{75}} \in \left[ {4,5;6,5} \right)\);

\({x_{76}}, \ldots ,{x_{95}} \in \left[ {6,5;8,5} \right);{x_{96}}, \ldots ,{x_{100}} \in \left[ {8,5;10,5} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)\). Do \({x_{25}}\) và \({x_{26}}\) thuộc nhóm \(\left[ {2,5;4,5} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_1} = 2,5 + \dfrac{{\dfrac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot \left( {4,5 - 2,5} \right) = \dfrac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.