Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau

Câu hỏi số 651529:

Thông hiểu

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

A. 2,64.

B. 2,89 .

C. 2,73 .

D. 2,98 .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651529

Phương pháp giải

- Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ được tính bằng công thức: ${Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)$

Giải chi tiết

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có ${x_1}, \ldots ,{x_{17}} \in \left[ {0,5;2,5} \right);{x_{18}}, \ldots ,{x_{50}} \in \left[ {2,5;4,5} \right);{x_{51}}, \ldots ,{x_{75}} \in \left[ {4,5;6,5} \right)$ ;

${x_{76}}, \ldots ,{x_{95}} \in \left[ {6,5;8,5} \right);{x_{96}}, \ldots ,{x_{100}} \in \left[ {8,5;10,5} \right)$ .

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}$ là $\dfrac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)$ . Do ${x_{25}}$ và ${x_{26}}$ thuộc nhóm $\left[ {2,5;4,5} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

${Q_1} = 2,5 + \dfrac{{\dfrac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot \left( {4,5 - 2,5} \right) = \dfrac{{197}}{{66}} \approx 2,98.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.