Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp \(11{\rm{\;A}}\) trong

Câu hỏi số 651530:

Thông hiểu

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp \(11{\rm{\;A}}\) trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

A. \({Q_1} = 49\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_2} = 50\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_3} = 52,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

B. \({Q_1} = 48\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_2} = 55\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_3} = 62,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

C. \({Q_1} = 47\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_2} = 54\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_3} = 63,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

D. \({Q_1} = 46\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_2} = 53\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_3} = 64,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:651530

Phương pháp giải

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) của mẫu số liệu ghép nhóm chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

- Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) được tính bằng công thức: \({Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

- Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) được tính bằng công thức: \({Q_3} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{{3n}}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Giải chi tiết

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 40 + \left( {\dfrac{{10 - 2}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 48\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = {M_e} = 50 + \left( {\dfrac{{20 - 12}}{{16}}} \right) \cdot 10 = 55\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = 60 + \left( {\dfrac{{30 - 28}}{8}} \right) \cdot 10 = 62,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 48\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_2} = 55\left( {{\rm{\;kg}}} \right);{Q_3} = 62,5\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.