Đặt điện áp \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 658443:

Vận dụng

Đặt điện áp \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết điện trở R = 100Ω, cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }H\), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại. Khi đó, điện áp giữa hai đầu đoạn AM có biểu thức là

A. \({u_{AM}} = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

B. \({u_{AM}} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

C. \({u_{AM}} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

D. \({u_{AM}} = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658443

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = I{Z_{AM}} = \dfrac{U}{Z}{Z_{AM}}\\ \to {U_{AM}} = \dfrac{{100}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} \\ \to {U_{AM}} = \dfrac{{20000}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\end{array}\)

\({U_{AM\max }}\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,{Z_C} = 100\sqrt 3 \left( \Omega \right)\)

\( \to \) Cường độ dòng điện khi đó: \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\left( A \right)\)

Độ lệch pha điện áp 2 đầu đoạn AM so với cường độ dòng điện:\(\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{100\sqrt 3 }}{{100}} = \sqrt 3 \to {\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{3}rad\)

Điện áp giữa 2 đầu đoạn AM khi đó:

\(\begin{array}{l}{u_{AM}} = I.{Z_{AM}}\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \to {u_{AM}} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)(V)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.