Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} - x}} - \dfrac{1}{{{x^2} + x +

Câu hỏi số 661591:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} - x}} - \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)được:

A. \(P = \dfrac{2}{{x - 1}}\)

B. \(P = \dfrac{1}{x}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)

D. \(\dfrac{{ - 1}}{{{x^3} - 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661591

Phương pháp giải

Thu gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép trừ nhiều phân thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Giải chi tiết

\(P = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} - x}} - \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \dfrac{1}{{x(x - 1)}} - \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}\\P = \dfrac{{x\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right) - x(x - 1)}}{{x(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{1}{x}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link