Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:a) \(\dfrac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\dfrac{{14}}{{21x{y^5}}}\);b)

Câu hỏi số 662675:

Thông hiểu

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\dfrac{{14}}{{21x{y^5}}}\);

b) \(\dfrac{{4x - 4}}{{2x(x + 3)}}\) và \(\dfrac{{x - 3}}{{3x(x + 1)}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:662675

Phương pháp giải

Muốn quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}14{x^2}y\\21x{y^5}\end{array} \right.\)

Suy ra \({\rm{MTC}} = 42{x^2}{y^5}\)

Do đó:\(\dfrac{{25}}{{14{x^2}y}} = \dfrac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \dfrac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\)

và \(\dfrac{{14}}{{21x{y^5}}} = \dfrac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \dfrac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\)

b) Ta có \(\dfrac{{4x - 4}}{{2x(x + 3)}} = \dfrac{{2(2x - 2)}}{{2x(x + 3)}} = \dfrac{{2(x - 1)}}{{x(x + 3)}}\)và \(\dfrac{{x - 3}}{{3x(x + 1)}}\)

\({\rm{MTC}} = 3x(x + 3)(x + 1)\)

\(\dfrac{{2(x - 1)}}{{x(x + 3)}} = \dfrac{{2.3(x - 1)(x + 1)}}{{3x(x + 3)(x + 1)}} = \dfrac{{6\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{3x(x + 3)(x + 1)}}\)

và \(\dfrac{{x - 3}}{{3x(x + 1)}} = \dfrac{{(x - 3)(x + 3)}}{{3x(x + 3)(x + 1)}} = \dfrac{{{x^2} - 9}}{{3x(x + 3)(x + 1)}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link