Giải các phương trình sau: a) \(\dfrac{{3x - 4}}{2} = \dfrac{{x + 3}}{5}\); b) \(\dfrac{{3x + 5}}{6} =

Câu hỏi số 664922:

Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(\dfrac{{3x - 4}}{2} = \dfrac{{x + 3}}{5}\);

b) \(\dfrac{{3x + 5}}{6} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{{2 + 3x}}{8}\);

c) \(\dfrac{{2(x + 1)}}{3} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{{1 - 2x}}{6}\);

d) \(\dfrac{{x + 6}}{4} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 - 2x}}{2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:664922

Phương pháp giải

- Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{3x - 4}}{2} = \dfrac{{x + 3}}{5}\)

\(\begin{array}{l}5(3x - 4) = 2(x + 3)\\15x - 20 = 2x + 6\\15x - 2x = 6 + 20\\13x = 26\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

b) \(\dfrac{{3x + 5}}{6} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{{2 + 3x}}{8}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{4(3x + 5)}}{{24}} = \dfrac{8}{{24}} - \dfrac{{3(2 + 3x)}}{{24}}\\12x + 20 = 8 - 6 - 9x\\12x + 9x = 8 - 6 - 20\\21x = - 18\\x = \dfrac{{ - 6}}{7}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 6}}{7}\)

c) \(\dfrac{{2(x + 1)}}{3} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{{1 - 2x}}{6}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{4(x + 1)}}{6} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{{1 - 2x}}{6}\\4x + 4 = 3 - 1 + 2x\\4x - 2x = 3 - 1 - 4\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\)

Vậy \(x = - 1\)

d) \(\dfrac{{x + 6}}{4} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 - 2x}}{2}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3(x + 6)}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{6(5 - 2x)}}{{12}}\\3x + 18 - 8 = 30 - 12x\\3x + 12x = 30 + 8 - 18\\15x = 20\\x = \dfrac{4}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{4}}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link