Cho khối chóp \(S \cdot ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = 2a,SA = SB = SC\). Góc giữa
Cho khối chóp \(S \cdot ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = 2a,SA = SB = SC\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^ \circ }\). Thể tích khối chóp \(S \cdot ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt 5 \)
Gọi H là trung điểm của BC mà \(\Delta ABC\) vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^ \circ }\) nên \(\angle SCH = {60^0}\)
Ta có \(HA = HB = HC = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SH = HC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}.\dfrac{1}{2}a.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
