Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;3;-1), B(1;2;4), phương trình đường thẳng d đi qua hai

Câu hỏi số 666136:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;3;-1), B(1;2;4), phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 1 + 3t\\z = 5 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 - t\\z = - 1 + 5t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 1t\\y = 2 + 1t\\z = - 5t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666136

Phương pháp giải

Phương trình đường thẳng đi qua A, B nhận \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

Đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;5} \right)\) nên đường thẳng d đi qua A, B có VTCP \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;5} \right)\).

Đường thẳng d đi qua A(2;3;-1) và có VTCP \(\overrightarrow u \left( { - 1; - 1;5} \right)\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 - t\\z = - 1 + 5t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.