Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể

Câu hỏi số 666521:

Thông hiểu

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho:

A. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\).

C. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}\).

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666521

Phương pháp giải

Từ cạnh bến của hình chop tính đường cao SO và áp dụng công thức thể tích \(V = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}}\)

Giải chi tiết

Xét hình vuông ABCD cạnh a, có:

\(BD = \sqrt 2 a \Rightarrow OB = OD = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

Xét \(\Delta SOB\) vuông tại \({\rm{O}}\), có: \(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{\sqrt 7 a}}{{\sqrt 2 }}\)

Thể tích khối chóp \({\rm{SABCD}}\) là:

\(V = \dfrac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \dfrac{{\sqrt 7 a}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {14} }}{6}{a^3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.