Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\sqrt 2 \), BC = a và \(AA' = a\sqrt 3
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\sqrt 2 \), BC = a và \(AA' = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Vì \(CC' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \angle \left( {AC',\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {AC',AC} \right) = \angle C'AC\).
Tam giác ABC vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {2{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Xét tan giác ACC’ vuông tại A: \(\tan \angle C'AC = \dfrac{{CC'}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1 \Rightarrow \angle C'AC = {45^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
