Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(SA = 4a\). Côsin của góc giữa đường thẳng \(SC\) với
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(SA = 4a\). Côsin của góc giữa đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựng góc giữa đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Gọi \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\)
Vì \(S.ABC\) là hình chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Ta có: \(CO = \dfrac{{BC}}{{2\sin \angle BAC}} = \dfrac{a}{{2\sin 60^\circ }} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Lại có: \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,OC} \right) = \angle SCO\)
Ta có: \(\cos \angle SCO = \dfrac{{CO}}{{SC}} = \dfrac{{\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}}}{{4a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
