Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 4}}}} - \sqrt[3]{{{a^{ - 1}}}}}

Câu hỏi số 668470:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 4}}}} - \sqrt[3]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}{{{a^{\dfrac{2}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{a^3}}} - \sqrt[5]{{{a^{ - 2}}}}} \right)}},\,\,\left( {a > 0} \right)\) ta được:

A. \(P = \dfrac{1}{a}\).

B. \(P = - \dfrac{1}{a}\).

C. \(P = - a\).

D. \(P = a\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668470

Phương pháp giải

Sử dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 4}}}} - \sqrt[3]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}{{{a^{\dfrac{2}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{a^3}}} - \sqrt[5]{{{a^{ - 2}}}}} \right)}},\,\,\left( {a > 0} \right)\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}\left( {{a^{\dfrac{{ - 4}}{3}}} - {a^{\dfrac{{ - 1}}{3}}}} \right)}}{{{a^{\dfrac{2}{5}}}\left( {{a^{\dfrac{3}{5}}} - {a^{\dfrac{{ - 2}}{5}}}} \right)}} = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}.{a^{ - \dfrac{1}{3}}}\left( {{a^{ - 1}} - 1} \right)}}{{{a^{\dfrac{2}{5}}}.{a^{\dfrac{{ - 2}}{5}}}\left( {a - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{\dfrac{1}{a} - 1}}{{a - 1}} = \dfrac{{1 - a}}{{a\left( {a - 1} \right)}} = - \dfrac{1}{a}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.