Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{27}}\left(

Câu hỏi số 669093:

Thông hiểu

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{27}}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^3} = b\).

B. \(a = {b^2}\).

C. \(a = b\).

D. \({a^2} = b\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669093

Phương pháp giải

Đưa về loagrit cùng cơ số

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{27}}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{3^3}}}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = \dfrac{1}{3}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{a^3} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {a^3} = ab \Leftrightarrow {a^2} = b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.