Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).Góc giữa đường thẳng

Câu hỏi số 669334:

Thông hiểu

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Góc giữa đường thẳng \(BC\) và \(B'D'\) bằng

A. \({30^0}\).

B. \({135^0}\).

C. \({45^0}\).

D. \({90^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669334

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng góc giữa hai đường thẳng song song với chúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) là hình lập phương \( \Rightarrow BCC'B'\) là hình vuông \( \Rightarrow BC//B'C'\) Do đó góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(B'D'\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(B'C'\) và \(B'D'\) Mặt khác, do \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(\widehat {C'B'D'} = {45^ \circ }\) do đó góc giữa 2 đường thẳng \(B'C'\) và \(B'D'\) bằng \({45^ \circ }\)

Nên góc giữa đường thẳng \(BC\) và \(B'D'\) bằng \({45^ \circ }\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.