Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
1) Cho phương trình: x2−(m+3)x+14m2+1=0x2−(m+3)x+14m2+1=0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị
1) Cho phương trình: x2−(m+3)x+14m2+1=0x2−(m+3)x+14m2+1=0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 và thỏa mãn điều kiện 2(x1+x2)2−8x1.x2=342(x1+x2)2−8x1.x2=34.
2) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng (d):y=ax−4(d):y=ax−4 và (d1):y=−3x+2(d1):y=−3x+2.
a) Biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5). Tìm a.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1)(d1) với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến đường thẳng (d1)(d1).
Quảng cáo
1) Tính Δ=b2−4acΔ=b2−4ac. Điều kiện để PT có hai nghiệm phân biệt Δ>0Δ>0
Sử dụng hệ thức Vi-ét: {x1+x2=−bax1x2=ca
2)
a) Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng d,
b) Đường thẳng y=ax+b(a≠0) cắt trục Ox tại A(−ba;0), cắt Oy tại B(0;b)
Từ đó dựng đường vuông góc và sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
1) Xét phương trình x2−(m+3)x+14m2+1=0 có
Δ=[−(m+3)]2−4(14m2+1)=m2+6m+9−m2−4=6m+5
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0⇔6m+5>0⇔m>−56
Áp dụng định lí Vi – ét ta có {x1+x2=m+3x1.x2=14m2+1.
Khi đó 2(x1+x2)2−8x1.x2=34 trở thành
2(m+3)2−8(14m2+1)=34⇔2(m2+6m+9)−2m2−8=34⇔12m+10=34⇔12m=24⇔m=2(tm)
Vậy m = 2.
2) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng (d):y=ax−4 và (d1):y=−3x+2.
a) Thay toạ độ điểm A(-1; 5) vào phương trình đường thẳng d ta có:
5=a.(−1)−4⇔a=−9.
Vậy a=−9.
b)
+) Tìm giao điểm của (d1) với trục hoành:
Cho y=0⇔0=−3x+2⇔x=23.
Vậy giao điểm của (d1) với trục hoành là B(23;0).
+) Tìm giao điểm của (d1) với trục tung:
Cho x=0⇔y=−3.0+2⇔y=2.
Vậy giao điểm của (d1) với trục tung là C(0;2).
Vậy giao của (d1) với trục hoành, trục tung lần lượt là B(23;0); C(0;2).
Vì B, C thuộc trục Ox và Oy nên OC vuông góc với OB
⇒ Tam giác OBC vuông tại O và OB=23,OC=2.
Kẻ OH⊥BC⇒ Khoảng cách từ O đến BC bằng OH.
Xét tam giác OCB vuông tại O, đường cao OH ta có:
1OH2=1OB2+1OC2=1(23)2+122=52 (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
⇒OH=√25=√105
Vậy khoảng cách từ O đến BC là OH=√105.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
