Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\), biết \(A\left(

Câu hỏi số 672003:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\), biết \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right)\) và \(C\left( {0;0;4} \right)\).

A. \(S = \sqrt {61} \).

B. \(S = \dfrac{{\sqrt {61} }}{3}\).

C. \(S = \dfrac{{\sqrt {61} }}{2}\).

D. \(S = 2\sqrt {61} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672003

Phương pháp giải

\({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2,3,0} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {13} \\\overrightarrow {AC} = \left( { - 2,0,4} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {20} \\\overrightarrow {BC} = \left( {0, - 3,4} \right) \Rightarrow BC = 5\\ \Rightarrow p = \dfrac{{a + b + c}}{2} = \dfrac{{\sqrt {13} + \sqrt {20} + 5}}{2}\\ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {61} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.