Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = a,BC = 2a,SA\) vuông góc với mặt

Câu hỏi số 675179:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = a,BC = 2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 5 \) (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đáy bằng

A. \({60^ \circ }\).

B. \({45^ \circ }\).

C. \({90^ \circ }\).

D. \({30^ \circ }\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675179

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Giải chi tiết

\(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = a,BC = 2a \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 5 \)

\(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)

\(\tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{{a\sqrt 5 }} = 1 \Rightarrow \angle sca = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.