Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo thẳng đứng tại hai điểm A và B ở cùng độ cao,

Câu hỏi số 694886:

Vận dụng cao

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo thẳng đứng tại hai điểm A và B ở cùng độ cao, cách nhau một khoảng d = 25 cm. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở cùng độ cao với vị trí cân bằng của các vật nhỏ của các con lắc lò xo (hình H.1). Kéo các vật nhỏ xuống dưới vị trí cân bằng của chúng các khoảng 5 cm và 6 cm. Thả nhẹ các vật nhỏ ở các thời điểm khác nhau để chúng dao động điều hòa. Tại thời điểm t, li độ của các vật nhỏ lần lượt là \({x_1}\) và \({x_2}\). Sự phụ thuộc của tích \({x_1}.{x_2}\) vào thời gian t theo quy luật được biểu diễn bằng đồ thị như hình H.2. Lấy \({\pi ^2}\) = 10. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của con lắc là

A. 29 cm.

B. 28 cm.

C. 27 cm.

D. 26 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:694886

Phương pháp giải

Xác định độ lệch pha giữa hai dao động dựa vào đồ thị khi \({x_1}\) và \({x_2}\) trái dấu.

Giải chi tiết

Chu kì của tích \({x_1}{x_2}\) là 4 ô và bằng một nửa chu kì của mỗi dao động.

Thời gian \(x{ & _1}\) và \({x_2}\) trái dấu trong nửa chu kì dao động là 3 ô nên ứng với độ lệch pha là \(\dfrac{{3\pi }}{4}.\)

Độ lệch li độ lớn nhất:

\(\begin{array}{l}\Delta {x_{max}} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\ \to \Delta {x_{max}} = \sqrt {{5^2} + {6^2} - 2.5.6.\cos \dfrac{{3\pi }}{4}} \approx 10,17\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động:

\({d_{max}} = \sqrt {{d^2} + \Delta x_{max}^2} = \sqrt {{{25}^2} + 10,{{17}^2}} \approx 27\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.