Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt

Câu hỏi số 696907:

Vận dụng

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1000a. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng $\lambda$ (với$0,38\,\,\mu m \leq \lambda \leq 0,76\,\,\mu m$). Xét hai điểm M, N nằm cùng phía vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 3,5 mm và 5,03125 mm. Khi đó M là vân sáng và N là vân tối. Tổng số vân sáng và vân tối trên đoạn MN (kể cả M và N) là

A. 6.

B. 7.

C. 8

D. 9.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696907

Phương pháp giải

Khoảng vân: $i = \dfrac{\lambda D}{a}$

Vị trí vân sáng: $x_{s} = ki$

Vị trí vân tối: $x_{t} = \left( {k + 0,5} \right)i$

Giải chi tiết

Giả sử toạ độ của M, N lần lượt là:

$\begin{array}{l} {x_{M} = mi} \\ {x_{N} = \left( {n + 0,5} \right)i} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{x_{m}}{x_{n}} = \dfrac{m}{n + 0,5} = \dfrac{3,5}{5,03125} = \dfrac{16}{23} \right. \\ \left. \Rightarrow 23m = 16n + 8 = 8.\left( {2n + 1} \right) \right. \end{array}$

Với $\left. m,\,\, n \in Z\Rightarrow m \vdots 8 \right.$

Đặt $m = 8k\,\,\left( {k \in Z} \right)$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow x_{M} = 8ki = 8k.\dfrac{\lambda D}{a} \right. \\ \left. \Rightarrow 3,5.10^{- 3} = 8k.1000\lambda\Rightarrow k = \dfrac{0,4375.10^{- 6}}{\lambda} \right. \end{array}$

Với $\left. 0,38\,\,\mu m \leq \lambda \leq 0,76\,\,\mu m\Rightarrow 0,58 \leq k \leq 1,15 \right.$

Do $\left. k \in Z\Rightarrow k = 1\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m = 8} \\ {n = 11} \end{array} \right. \right.$

Vậy giữa M và N có 4 vân sáng (kể cả M) và 4 vân tối (kể cả N)

Tổng số vân sáng và vân tối trên đoạn MN (kể cả M và N) là:

4 + 4 = 8

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.