Từ một nguồn phát điện xoay chiều có hiệu điện thế \({U_1} = 5000\,\,V\), điện năng được

Câu hỏi số 698899:

Vận dụng cao

Từ một nguồn phát điện xoay chiều có hiệu điện thế \({U_1} = 5000\,\,V\), điện năng được truyền bằng dây dẫn đến nơi tiêu thụ. Biết công suất của nguồn P = 100 kW.

1) Cho điện trở dây dẫn là \(R = 10\,\,\Omega \).

a) Tính công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất của quá trình tải điện nói trên.

b) Muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi 4 lần, người ta dùng một máy biến thế để làm thay đổi hiệu điện thế \({U_1}\) trước khi tải điện. Hỏi cần phải dùng máy tăng thế hay máy hạ thế? Vì sao? Nếu cuộn sơ cấp của máy đó có 500 vòng thì cuộn thứ cấp của nó phải có bao nhiêu vòng?

2) Giả sử rằng khoảng cách từ nguồn phát đến nơi tiêu thụ là 5 km và dây dẫn làm bằng đồng có điện trở suất là \(\rho = 1,{7.10^{ - 8}}\,\,\Omega .m\). Tính tiết diện tối thiểu của dây dẫn để độ giảm thế trên đường dây không vượt quá 2%. (Người ta gọi tích số của cường độ dòng điện với điện trở của đường dây là độ giảm thế trên đường dây đó).

Xem lời giải

Câu hỏi:698899

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{P}{U}\)

Công suất hao phí trên đường dây: \(P = {I^2}R\)

Hiệu suất của quá trình truyền tải điện: \(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P}.100\% \)

Công thức máy biến thế: \(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)

Điện trở dây dẫn: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)

Giải chi tiết

1) a) Cường độ dòng điện trên đường dây là:

\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{{{100.10}^3}}}{{5000}} = 20\,\,\left( A \right)\)

Công suất hao phí trên đường dây là:

\({P_{hp}} = {I^2}R = {20^2}.10 = 4000\,\,\left( W \right)\)

Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng trên đường dây là:

\(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P}.100\% = \dfrac{{{{100.10}^3} - 4000}}{{{{100.10}^3}}}.100\% = 96\% \)

b) Công suất hao phí trên đường dây là:

\({P_{hp}} = {I^2}R = {\left( {\dfrac{P}{U}} \right)^2}R = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần, phải tăng hiệu điện thế hai đầu nơi truyền tải lên 2 lần

→ phải dùng máy tăng thế

Ta có:

\(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 2 \Rightarrow {N_2} = 2{N_1} = 1000\) (vòng)

2) Độ giảm thế trên đường dây là:

\(\Delta U = I.R = \dfrac{{P.R}}{U}\)

Để độ giảm thế trên đường dây không vượt quá 2%, ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta U \le 0,02U \Rightarrow \dfrac{{P.R}}{U} \le 0,02U \Rightarrow R \le \dfrac{{0,02{U^2}}}{P}\\ \Rightarrow \rho \dfrac{l}{S} \le \dfrac{{0,02{U^2}}}{P} \Rightarrow S \ge \dfrac{{\rho l.P}}{{0,02{U^2}}}\\ \Rightarrow {S_{\min }} = \dfrac{{\rho l.P}}{{0,02{U^2}}} = \dfrac{{1,{{7.10}^{ - 8}}.\left( {{{2.5.10}^3}} \right).\left( {{{100.10}^3}} \right)}}{{0,{{02.5000}^2}}}\\ \Rightarrow {S_{\min }} = 3,{4.10^{ - 5}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.