Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét số phức z thỏa |z+12i|=|¯z+3+4i|

Câu hỏi số 707442:
Vận dụng

Xét số phức z thỏa |z+12i|=|¯z+3+4i|z2i¯z+i là một số thuần ảo. Khi đó giá trị của |2z+i¯z| bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:707442
Giải chi tiết

Đặt z=x+yi.

|z+12i|=|¯z+3+4i|(x+1)2+(y2)2=(x+3)2+(4y)2

2x+14y+4=6x+98y+16

4x4y+20=0

x=y5.

Ta có: z2i¯z+i=(z2i).(zi)(¯z+i).(zi)=[x+(y2)i].[x+(y1)i](¯z+i).(zi) là số thuần ảo

x2(y2)(y1)=0

x2y2+3y2=0.

Thay (1) vào (2), được:

(y5)2y2+3y2=07y+23=0y=237x=127

z=127+237i

Vậy |2z+i¯z|=|2.(127+237i)+i.(127237i)|=|17+347i|=11577.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1