Xét số phức z thỏa |z+1−2i|=|¯z+3+4i| và
Xét số phức z thỏa |z+1−2i|=|¯z+3+4i| và z−2i¯z+i là một số thuần ảo. Khi đó giá trị của |2z+i¯z| bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt z=x+yi.
|z+1−2i|=|¯z+3+4i|⇔√(x+1)2+(y−2)2=√(x+3)2+(4−y)2
⇔2x+1−4y+4=6x+9−8y+16
⇔4x−4y+20=0
⇔x=y−5.
Ta có: z−2i¯z+i=(z−2i).(z−i)(¯z+i).(z−i)=[x+(y−2)i].[x+(y−1)i](¯z+i).(z−i) là số thuần ảo
⇒x2−(y−2)(y−1)=0
⇔x2−y2+3y−2=0.
Thay (1) vào (2), được:
⇔(y−5)2−y2+3y−2=0⇔−7y+23=0⇔y=237⇒x=−127
⇒z=−127+237i
Vậy |2z+i¯z|=|2.(−127+237i)+i.(−127−237i)|=|−17+347i|=√11577.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com