Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miền \(\left( R \right)\)
Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miền \(\left( R \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ bên) quanh trục \(AB\). Miền \(\left( R \right)\) được giới hạn bởi các cạnh \(AB,AD,BC\), một nửa đường chéo \(AC\) của hình vuông \(ABCD\) và cung phần tư của đường tròn bán kính bằng \(2{\rm{\;cm}}\) với tâm là trung điểm của \(AD\). Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(O,I\) lần lượt là trung điểm \(AC,AB\).
+) Khối nón do \(\Delta ABC\) xoay quanh \(AB\) có chiều cao \(AB = 4\), bán kính đường tròn đáy \(BC = 4\), có thể tích là \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi . {4^2}.4 = \dfrac{{64}}{3}\pi \).
+) Khối trụ do hình vuông cạnh \(AO = 2\) xoay quanh \(AB\), có thể tích là \({V_2} = \pi . {2^2} . 2 = 8\pi \)
+) Khối nón do \(\Delta AIO\) xoay quanh \(AB\) có chiều cao \(AI = 2\), bán kính đường tròn đáy \(OI = 2\), có thể tích là \({V_3} = \dfrac{1}{3}\pi . {2^2} . 2 = \dfrac{8}{3}\pi \).
+) Thể tích khối tròn xoay cần tìm là \(V = {V_1} + {V_2} - {V_3} = \dfrac{{80}}{3}\pi \approx 83,78\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
