Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và định lí Pythagore để tính bán kính của đường tròn.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD.
Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD.
Do đó OA = OB = OC = OD hay bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O), bán kính \(R = OA = \dfrac{{AC}}{2}\)
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagore)
\({12^2} + {5^2} = A{C^2}\)
\(A{C^2} = 169\)
\( \Rightarrow AC = 13\,\,(cm)\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{AC}}{2} = 6,5\,\,(cm)\)
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O) bán kính \(R = 6,5\,cm\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
