Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng

Câu hỏi số 715328:
Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Câu hỏi:715328
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và định lí Pythagore để tính bán kính của đường tròn.

Giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD.

Do đó OA = OB = OC = OD hay bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O), bán kính \(R = OA = \dfrac{{AC}}{2}\)

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagore)

\({12^2} + {5^2} = A{C^2}\)

\(A{C^2} = 169\)

\( \Rightarrow AC = 13\,\,(cm)\)

\( \Rightarrow R = \dfrac{{AC}}{2} = 6,5\,\,(cm)\)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O) bán kính \(R = 6,5\,cm\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com