Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và định lí Pythagore để tính bán kính của đường tròn.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD.
Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD.
Do đó OA = OB = OC = OD hay bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O), bán kính \(R = OA = \dfrac{{AC}}{2}\)
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagore)
\({12^2} + {5^2} = A{C^2}\)
\(A{C^2} = 169\)
\( \Rightarrow AC = 13\,\,(cm)\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{AC}}{2} = 6,5\,\,(cm)\)
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O) bán kính \(R = 6,5\,cm\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
