Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và hai dây AB, AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm, tính khoảng cách
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và hai dây AB, AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm, tính khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, AC.
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ tâm O đến các dây và áp dụng định lí Pythagore để tính.
Gọi OH và OI lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến hai dây AB, AC.
Xét tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao nên OH là trung tuyến.
\( \Rightarrow \)H là trung điểm của AB
\( \Rightarrow HA = HB = \dfrac{{AB}}{2} = 2,5\,\,(cm)\)
Xét tam giác OAC cân tại O có OI là đường cao nên OI là trung tuyến.
\( \Rightarrow \)I là trung điểm của AC
\( \Rightarrow IA = IC = \dfrac{{AC}}{2} = 1\,\,(cm)\)
Áp dụng định lí Pythagore trong hai tam giác vuông AOH và AOI:
+) \(A{O^2} = A{H^2} + H{O^2} \Rightarrow HO = \sqrt {{3^2} - 2,{5^2}} = \dfrac{{\sqrt {11} }}{2}\,\,(cm)\)
+) \(A{O^2} = A{I^2} + I{O^2} \Rightarrow IO = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \,\,(cm)\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
