Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\log _2^2x -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\log _2^2x - 2\left( {m + 2} \right){\log _2}x + {m^2} + 4m \le 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ {2;4} \right].\) (nhập đáp án vào ô trống)?
Đáp án đúng là: 4
Phân tích biểu thức về dạng tích
\(\begin{array}{l}\log _2^2x - 2(m + 2){\log _2}x + {m^2} + 4m \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - m - 4} \right)\left( {{{\log }_2}x - m} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow m \le {\log _2}x \le m + 4\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 4 \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ {2,4} \right]} {\log _2}x\\m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ {2,4} \right]} {\log _2}x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 4 \ge 2\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 1\end{array}\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
