Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\log _2^2x -

Câu hỏi số 718507:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\log _2^2x - 2\left( {m + 2} \right){\log _2}x + {m^2} + 4m \le 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ {2;4} \right].\) (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án đúng là: 4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:718507
Phương pháp giải

Phân tích biểu thức về dạng tích

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\log _2^2x - 2(m + 2){\log _2}x + {m^2} + 4m \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - m - 4} \right)\left( {{{\log }_2}x - m} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow m \le {\log _2}x \le m + 4\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 4 \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ {2,4} \right]} {\log _2}x\\m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ {2,4} \right]} {\log _2}x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 4 \ge 2\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 1\end{array}\)

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn